27-4t^2-4t+15 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

ਫੈਕਟਰ

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

42 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 27 ਅਤੇ 15 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ 42 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ 672 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

688 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

2 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਨੂੰ 4\sqrt{43} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

4+4\sqrt{43} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{43} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

4-4\sqrt{43} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{-1-\sqrt{43}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{-1+\sqrt{43}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$42-4t-4t^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

42 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 27 ਅਤੇ 15 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$42-4t^{2}-4t$$