26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

5a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ 4a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10a ਅਤੇ -12a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 26 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 34 ਵਿੱਚੋਂ 26 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-22a+8=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 5a^{2}+aa+ba+8 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 40 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -22 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-20 b=-2$$

5a^{2}-22a+8 ਨੂੰ \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 5a ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ a-4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, a-4=0 ਅਤੇ 5a-2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ 4a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10a ਅਤੇ -12a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 26 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 34 ਵਿੱਚੋਂ 26 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-22a+8=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, -22 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 8 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-22 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

484 ਨੂੰ -160 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 22 ਹੈ।

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{22±18}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{22±18}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 22 ਨੂੰ 18 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{40}{10}$$

40 ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=4$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{22±18}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 22 ਵਿੱਚੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{4}{10}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{4}{10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{2}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

5a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ 4a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10a ਅਤੇ -12a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 34 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-22a=26-34$$

-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 26 ਵਿੱਚੋਂ 34 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-22a=-8$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{22}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{11}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{11}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{8}{5} ਨੂੰ \frac{121}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{11}{5} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$