ਮੁੱਖ ਸਮੱਗਰੀ 'ਤੇ ਜਾਓ
x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
Tick mark Image
ਗ੍ਰਾਫ

ਵੈੱਬ ਖੋਜ ਤੋਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ

25x^{2}+30x=12
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
25x^{2}+30x-12=12-12
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
25x^{2}+30x-12=0
12 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 25\left(-12\right)}}{2\times 25}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 25 ਨੂੰ a ਲਈ, 30 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 25\left(-12\right)}}{2\times 25}
30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{900-100\left(-12\right)}}{2\times 25}
-4 ਨੂੰ 25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{900+1200}}{2\times 25}
-100 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{2100}}{2\times 25}
900 ਨੂੰ 1200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{2\times 25}
2100 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50}
2 ਨੂੰ 25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{10\sqrt{21}-30}{50}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਨੂੰ 10\sqrt{21} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{\sqrt{21}-3}{5}
-30+10\sqrt{21} ਨੂੰ 50 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-10\sqrt{21}-30}{50}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{21} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}
-30-10\sqrt{21} ਨੂੰ 50 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{21}-3}{5} x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
25x^{2}+30x=12
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{25x^{2}+30x}{25}=\frac{12}{25}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{30}{25}x=\frac{12}{25}
25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 25 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{12}{25}
5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{30}{25} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{12}{25}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
\frac{6}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{12+9}{25}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{21}{25}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{12}{25} ਨੂੰ \frac{9}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{21}{25}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{25}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{3}{5}=\frac{\sqrt{21}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{\sqrt{21}}{5}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{21}-3}{5} x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।