25^n=100 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$25 ^ { n } = 100$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$25^{n}=100$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n\log(25)=\log(100)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(25) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$