243h^2+17h=-10 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$243 h ^ { 2 } + 17 h = - 10$$

h ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486}\approx -0.034979424+0.199821679i$$

$$h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}\approx -0.034979424-0.199821679i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$243h^{2}+17h=-10$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$243h^{2}+17h-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

-10 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$243h^{2}+17h-\left(-10\right)=0$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -10 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$243h^{2}+17h+10=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 243 ਨੂੰ a ਲਈ, 17 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 10 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 243\times 10}}{2\times 243}$$

17 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 243\times 10}}{2\times 243}$$

-4 ਨੂੰ 243 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{289-972\times 10}}{2\times 243}$$

-972 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{289-9720}}{2\times 243}$$

289 ਨੂੰ -9720 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{-9431}}{2\times 243}$$

-9431 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{2\times 243}$$

2 ਨੂੰ 243 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{486}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{486} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -17 ਨੂੰ i\sqrt{9431} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{486} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -17 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{9431} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486} h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$243h^{2}+17h=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 243 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{243h^{2}+17h}{243}=-\frac{10}{243}$$

243 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 243 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$h^{2}+\frac{17}{243}h=-\frac{10}{243}$$

\frac{17}{243}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{17}{486} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{17}{486} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$h^{2}+\frac{17}{243}h+\left(\frac{17}{486}\right)^{2}=-\frac{10}{243}+\left(\frac{17}{486}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{17}{486} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$h^{2}+\frac{17}{243}h+\frac{289}{236196}=-\frac{10}{243}+\frac{289}{236196}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{10}{243} ਨੂੰ \frac{289}{236196} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$h^{2}+\frac{17}{243}h+\frac{289}{236196}=-\frac{9431}{236196}$$

ਫੈਕਟਰ h^{2}+\frac{17}{243}h+\frac{289}{236196}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(h+\frac{17}{486}\right)^{2}=-\frac{9431}{236196}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(h+\frac{17}{486}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9431}{236196}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$h+\frac{17}{486}=\frac{\sqrt{9431}i}{486} h+\frac{17}{486}=-\frac{\sqrt{9431}i}{486}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{17}{486} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486} h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}$$