240(1+1.5x)(1+x)=800 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$240 ( 1 + 1.5 x ) ( 1 + x ) = 800$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

240 ਨੂੰ 1+1.5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(240+360x\right)\left(1+x\right)=800$$

240+360x ਨੂੰ 1+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$240+600x+360x^{2}=800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$240+600x+360x^{2}-800=0$$

-560 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 240 ਵਿੱਚੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-560+600x+360x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$360x^{2}+600x-560=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 360 ਨੂੰ a ਲਈ, 600 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -560 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 360\left(-560\right)}}{2\times 360}$$

600 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 360\left(-560\right)}}{2\times 360}$$

-4 ਨੂੰ 360 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-1440\left(-560\right)}}{2\times 360}$$

-1440 ਨੂੰ -560 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+806400}}{2\times 360}$$

360000 ਨੂੰ 806400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{1166400}}{2\times 360}$$

1166400 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-600±1080}{2\times 360}$$

2 ਨੂੰ 360 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±1080}{720}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-600±1080}{720} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -600 ਨੂੰ 1080 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{480}{720}$$

240 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{480}{720} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-600±1080}{720} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -600 ਵਿੱਚੋਂ 1080 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{1680}{720}$$

240 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-1680}{720} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{7}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{7}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

240 ਨੂੰ 1+1.5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(240+360x\right)\left(1+x\right)=800$$

240+360x ਨੂੰ 1+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$240+600x+360x^{2}=800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 240 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$600x+360x^{2}=800-240$$

560 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 800 ਵਿੱਚੋਂ 240 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$600x+360x^{2}=560$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$360x^{2}+600x=560$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 360 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{360x^{2}+600x}{360}=\frac{560}{360}$$

360 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 360 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{600}{360}x=\frac{560}{360}$$

120 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{600}{360} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{560}{360}$$

40 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{560}{360} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{14}{9}$$

\frac{5}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{6} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{5}{6} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{14}{9}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{6} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{14}{9}+\frac{25}{36}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{14}{9} ਨੂੰ \frac{25}{36} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{9}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{5}{6}=\frac{3}{2} x+\frac{5}{6}=-\frac{3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{7}{3}$$