21m^2+21m-42 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

ਫੈਕਟਰ

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

21 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

m^{2}+m-2 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ m^{2}+am+bm-2 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2 ਨੂੰ \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ m ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ m-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$21m^{2}+21m-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4 ਨੂੰ 21 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84 ਨੂੰ -42 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

441 ਨੂੰ 3528 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

2 ਨੂੰ 21 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-21±63}{42} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -21 ਨੂੰ 63 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{42}{42}$$

42 ਨੂੰ 42 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-21±63}{42} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -21 ਵਿੱਚੋਂ 63 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=-\frac{84}{42}$$

-84 ਨੂੰ 42 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 1 ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ -2 ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$