2000(1-x)*(65-75x)*13%*3=936 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2000(1-x) \times (65-75x) \times 13 \% \times 3=936$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 1.076317404$$

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 0.790349263$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

260 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2000 ਅਤੇ \frac{13}{100} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

780 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 260 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780 ਨੂੰ 1-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780-780x ਨੂੰ 65-75x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 936 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50700-109200x+58500x^{2}-936=0$$

49764 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50700 ਵਿੱਚੋਂ 936 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$49764-109200x+58500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$58500x^{2}-109200x+49764=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 58500 ਨੂੰ a ਲਈ, -109200 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 49764 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{\left(-109200\right)^{2}-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

-109200 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

-4 ਨੂੰ 58500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-234000\times 49764}}{2\times 58500}$$

-234000 ਨੂੰ 49764 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-11644776000}}{2\times 58500}$$

11924640000 ਨੂੰ -11644776000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{279864000}}{2\times 58500}$$

279864000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

-109200 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 109200 ਹੈ।

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

2 ਨੂੰ 58500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 109200 ਨੂੰ 1560\sqrt{115} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1560\sqrt{115}+109200}{117000}$$

109200+1560\sqrt{115} ਨੂੰ 117000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 109200 ਵਿੱਚੋਂ 1560\sqrt{115} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{109200-1560\sqrt{115}}{117000}$$

109200-1560\sqrt{115} ਨੂੰ 117000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

260 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2000 ਅਤੇ \frac{13}{100} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

780 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 260 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780 ਨੂੰ 1-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780-780x ਨੂੰ 65-75x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 50700 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-109200x+58500x^{2}=936-50700$$

-49764 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 936 ਵਿੱਚੋਂ 50700 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-109200x+58500x^{2}=-49764$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$58500x^{2}-109200x=-49764$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 58500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{58500x^{2}-109200x}{58500}=-\frac{49764}{58500}$$

58500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 58500 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{109200}{58500}\right)x=-\frac{49764}{58500}$$

3900 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-109200}{58500} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{49764}{58500}$$

156 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-49764}{58500} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{319}{375}$$

-\frac{28}{15}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{14}{15} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{14}{15} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{319}{375}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{14}{15} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{319}{375}+\frac{196}{225}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{319}{375} ਨੂੰ \frac{196}{225} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{23}{1125}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{23}{1125}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{1125}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{14}{15}=\frac{\sqrt{115}}{75} x-\frac{14}{15}=-\frac{\sqrt{115}}{75}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{14}{15} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$