20=-49t^2+20t+130 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$20 = - 49 t ^ { 2 } + 20 t + 130$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t = \frac{3 \sqrt{610} + 10}{49} \approx 1.716214984$$

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}\approx -1.308051719$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-49t^{2}+20t+130-20=0$$

110 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 130 ਵਿੱਚੋਂ 20 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-49t^{2}+20t+110=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -49 ਨੂੰ a ਲਈ, 20 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 110 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

-4 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+196\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

196 ਨੂੰ 110 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+21560}}{2\left(-49\right)}$$

400 ਨੂੰ 21560 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-20±\sqrt{21960}}{2\left(-49\right)}$$

21960 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{2\left(-49\right)}$$

2 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -20 ਨੂੰ 6\sqrt{610} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-20+6\sqrt{610} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -20 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{610} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-20-6\sqrt{610} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49} t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 130 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-49t^{2}+20t=20-130$$

-110 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 20 ਵਿੱਚੋਂ 130 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-49t^{2}+20t=-110$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-49t^{2}+20t}{-49}=-\frac{110}{-49}$$

-49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -49 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{20}{-49}t=-\frac{110}{-49}$$

20 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{110}{-49}$$

-110 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{110}{49}$$

-\frac{20}{49}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{10}{49} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{10}{49} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{110}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{10}{49} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{110}{49}+\frac{100}{2401}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{110}{49} ਨੂੰ \frac{100}{2401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5490}{2401}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5490}{2401}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5490}{2401}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-\frac{10}{49}=\frac{3\sqrt{610}}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{3\sqrt{610}}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{10}{49} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49} t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$