2(x-5)1/8(9x+5)=10 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2(x-5) \frac{ 1 }{ 8 } (9x+5)=10$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{985} + 20}{9} \approx 5.709412184$$

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}\approx -1.264967739$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\frac{1}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ \frac{1}{8} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4} ਨੂੰ x-5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4}x-\frac{5}{4} ਨੂੰ 9x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}-10=0$$

-\frac{65}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{25}{4} ਵਿੱਚੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{65}{4}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{9}{4} ਨੂੰ a ਲਈ, -10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{65}{4} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-9\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-9 ਨੂੰ -\frac{65}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+\frac{585}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

100 ਨੂੰ \frac{585}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\frac{985}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

\frac{985}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-10 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 10 ਹੈ।

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

2 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਨੂੰ \frac{\sqrt{985}}{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

10+\frac{\sqrt{985}}{2} ਨੂੰ \frac{9}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 10+\frac{\sqrt{985}}{2}ਨੂੰ \frac{9}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{985}}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

10-\frac{\sqrt{985}}{2} ਨੂੰ \frac{9}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 10-\frac{\sqrt{985}}{2}ਨੂੰ \frac{9}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\frac{1}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ \frac{1}{8} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4} ਨੂੰ x-5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

\frac{1}{4}x-\frac{5}{4} ਨੂੰ 9x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{25}{4} ਜੋੜੋ।

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=10+\frac{25}{4}$$

\frac{65}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ \frac{25}{4} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=\frac{65}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{9}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\frac{9}{4}x^{2}-10x}{\frac{9}{4}}=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{9}{4} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{9}{4}}\right)x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

-10 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -10ਨੂੰ \frac{9}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{65}{4} ਨੂੰ \frac{9}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{65}{4}ਨੂੰ \frac{9}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{65}{9}$$

-\frac{40}{9}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{20}{9} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{20}{9} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{65}{9}+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{20}{9} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{65}{9}+\frac{400}{81}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{65}{9} ਨੂੰ \frac{400}{81} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{985}{81}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{985}{81}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{985}{81}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{20}{9}=\frac{\sqrt{985}}{9} x-\frac{20}{9}=-\frac{\sqrt{985}}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{20}{9} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$