2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

2x ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2 ਨੂੰ 2x-\frac{1}{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ 2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ -\frac{9}{2}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ -\frac{7}{6}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{19}{6}x ਜੋੜੋ।

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{5}{2}x ਅਤੇ \frac{19}{6}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{4} ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{3}{2}, \frac{2}{3} ਦੇ ਦੁਪਾਸੜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{3}{4} ਅਤੇ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{9}{8}$$