2x^3+3x^2-6x-4div2x+3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 4 \div 2 x + 3$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

4 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2 ਨਿਕਲੇ।

$$2x^{3}+3x^{2}-6x-2x+3$$

-8x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਇੱਕ ਰੂਟ \frac{1}{2} ਹੈ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ 2x-1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਇਸ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx-3 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 ਨੂੰ \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$