2x^2-7-17x^2+9+5x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$2+5x-15x^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-15x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ -17x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-15x^{2}+2+5x$$

ਫੈਕਟਰ

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-15x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ -17x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-4 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

60 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

25 ਨੂੰ 120 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

2 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \sqrt{145} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5+\sqrt{145} ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{145} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5-\sqrt{145} ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$