2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\left(x-p\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

2 ਨੂੰ x^{2}-2xp+p^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4xp ਜੋੜੋ।

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2p^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

p ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

p ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$