2x^2-18x+36= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

ਫੈਕਟਰ

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

x^{2}-9x+18 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx+18 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 18 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -9 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-6 b=-3$$

x^{2}-9x+18 ਨੂੰ \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-6 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$2x^{2}-18x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

-18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

324 ਨੂੰ -288 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

-18 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 18 ਹੈ।

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{18±6}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±6}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਨੂੰ 6 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{24}{4}$$

24 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±6}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 6ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 3 ਬਦਲ ਹੈ।

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$