2x^2+7x(x-6)=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x ^ { 2 } + 7 x ( x - 6 ) = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} \approx 4.666666667$$

$$x=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

7x ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{2}+7x^{2}-42x=0$$

9x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ 7x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9x^{2}-42x=0$$

x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(9x-42\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x=0 ਅਤੇ 9x-42=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=0 x=\frac{14}{3}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

7x ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{2}+7x^{2}-42x=0$$

9x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ 7x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9x^{2}-42x=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ a ਲਈ, -42 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-42\right)^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 9}$$

-42 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 42 ਹੈ।

$$x=\frac{42±42}{2\times 9}$$

2 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{42±42}{18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{42±42}{18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 42 ਨੂੰ 42 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{84}{18}$$

6 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{84}{18} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{14}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{42±42}{18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 42 ਵਿੱਚੋਂ 42 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{0}{18}$$

0 ਨੂੰ 18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{14}{3} x=0$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

7x ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{2}+7x^{2}-42x=0$$

9x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ 7x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9x^{2}-42x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{9x^{2}-42x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 9 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{42}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-42}{9} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{14}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 ਨੂੰ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{14}{3}x=0$$

-\frac{14}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}=\frac{49}{9}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{49}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{9}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{7}{3}=\frac{7}{3} x-\frac{7}{3}=-\frac{7}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{3} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{14}{3} x=0$$