2x^2+3x+17x+2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

ਫੈਕਟਰ

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

20x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ 17x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

400 ਨੂੰ -16 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -20 ਨੂੰ 8\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{6} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2\sqrt{6}-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -20 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{6} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ -5+2\sqrt{6}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -5-2\sqrt{6} ਬਦਲ ਹੈ।

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

20x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ 17x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}+20x+2$$