2v=sqrt{5v^2-6v+5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 v = \sqrt { 5 v ^ { 2 } - 6 v + 5 }$$

v ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$v=5$$

$$v=1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(2v\right)^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

\left(2v\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$2^{2}v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

\sqrt{5v^{2}-6v+5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 5v^{2}-6v+5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4v^{2}=5v^{2}-6v+5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5v^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4v^{2}-5v^{2}=-6v+5$$

-v^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4v^{2} ਅਤੇ -5v^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-v^{2}=-6v+5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6v ਜੋੜੋ।

$$-v^{2}+6v=5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-v^{2}+6v-5=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -v^{2}+av+bv-5 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=5 b=1$$

-v^{2}+6v-5 ਨੂੰ \left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right)$$

-v^{2}+5v ਵਿੱਚੋਂ -v ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$-v\left(v-5\right)+v-5$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ v-5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(v-5\right)\left(-v+1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, v-5=0 ਅਤੇ -v+1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$v=5 v=1$$

ਸਮੀਕਰਨ 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} ਵਿੱਚ, v ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\times 5=\sqrt{5\times 5^{2}-6\times 5+5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ v=5 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$10=10$$

ਸਮੀਕਰਨ 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} ਵਿੱਚ, v ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\times 1=\sqrt{5\times 1^{2}-6+5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ v=1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2=2$$

2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$v=5 v=1$$