2q^2+10q+12=q^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ q^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2q^{2} ਅਤੇ -q^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$q^{2}+10q+12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100 ਨੂੰ -48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 2\sqrt{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=\sqrt{13}-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=-\sqrt{13}-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ q^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2q^{2} ਅਤੇ -q^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$q^{2}+10q+12=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$q^{2}+10q=-12$$

10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q^{2}+10q+25=13$$

ਫੈਕਟਰ q^{2}+10q+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ q^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2q^{2} ਅਤੇ -q^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$q^{2}+10q+12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100 ਨੂੰ -48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 2\sqrt{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=\sqrt{13}-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=-\sqrt{13}-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ q^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2q^{2} ਅਤੇ -q^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$q^{2}+10q+12=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$q^{2}+10q=-12$$

10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q^{2}+10q+25=13$$

ਫੈਕਟਰ q^{2}+10q+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$