2b(b+5)-(15-b)=6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 b ( b + 5 ) - ( 15 - b ) = 6$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b=-7$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2b ਨੂੰ b+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2b^{2}+10b-\left(15-b\right)=6$$

15-b ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$2b^{2}+10b-15-\left(-b\right)=6$$

-b ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ b ਹੈ।

$$2b^{2}+10b-15+b=6$$

11b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10b ਅਤੇ b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2b^{2}+11b-15=6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2b^{2}+11b-15-6=0$$

-21 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -15 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2b^{2}+11b-21=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, 11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -21 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$b=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ -21 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-11±\sqrt{121+168}}{2\times 2}$$

121 ਨੂੰ 168 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{-11±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$b=\frac{-11±17}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-11±17}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{-11±17}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਨੂੰ 17 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{6}{4}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{6}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{-11±17}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਵਿੱਚੋਂ 17 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=-\frac{28}{4}$$

-28 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=-7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$b=\frac{3}{2} b=-7$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2b ਨੂੰ b+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2b^{2}+10b-\left(15-b\right)=6$$

15-b ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$2b^{2}+10b-15-\left(-b\right)=6$$

-b ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ b ਹੈ।

$$2b^{2}+10b-15+b=6$$

11b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10b ਅਤੇ b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2b^{2}+11b-15=6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 15 ਜੋੜੋ।

$$2b^{2}+11b=6+15$$

21 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 15 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2b^{2}+11b=21$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2b^{2}+11b}{2}=\frac{21}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+\frac{11}{2}b=\frac{21}{2}$$

\frac{11}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{11}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{11}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{21}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{11}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{21}{2}+\frac{121}{16}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{21}{2} ਨੂੰ \frac{121}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{289}{16}$$

ਫੈਕਟਰ b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(b+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(b+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$b+\frac{11}{4}=\frac{17}{4} b+\frac{11}{4}=-\frac{17}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{11}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{3}{2} b=-7$$