2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$5a^{2}-3a-18$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

5a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2a^{2} ਅਤੇ 3a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8a ਅਤੇ -11a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-3a-18$$

ਫੈਕਟਰ

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2a^{2} ਅਤੇ 3a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8a ਅਤੇ -11a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ -18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

9 ਨੂੰ 360 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3 ਹੈ।

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਨੂੰ 3\sqrt{41} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{41} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{3+3\sqrt{41}}{10}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{3-3\sqrt{41}}{10} ਬਦਲ ਹੈ।

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$