2x^2+4x-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

ਫੈਕਟਰ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$2x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 ਨੂੰ 8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4 ਨੂੰ 2\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{6} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{6} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ -1+\frac{\sqrt{6}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -1-\frac{\sqrt{6}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$2x^{2}+4x-1$$