2R^2-20R-476=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 { R }^{ 2 } -20R-476=0$$

R ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$R=\sqrt{263}+5\approx 21.21727474$$

$$R=5-\sqrt{263}\approx -11.21727474$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$2R^{2}-20R-476=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, -20 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -476 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$R=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\left(-476\right)}}{2\times 2}$$

-20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$R=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\left(-476\right)}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$R=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\left(-476\right)}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ -476 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$R=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+3808}}{2\times 2}$$

400 ਨੂੰ 3808 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$R=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{4208}}{2\times 2}$$

4208 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$R=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{263}}{2\times 2}$$

-20 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 20 ਹੈ।

$$R=\frac{20±4\sqrt{263}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$R=\frac{20±4\sqrt{263}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ R=\frac{20±4\sqrt{263}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 20 ਨੂੰ 4\sqrt{263} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$R=\frac{4\sqrt{263}+20}{4}$$

20+4\sqrt{263} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$R=\sqrt{263}+5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ R=\frac{20±4\sqrt{263}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 20 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{263} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$R=\frac{20-4\sqrt{263}}{4}$$

20-4\sqrt{263} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$R=5-\sqrt{263}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$R=\sqrt{263}+5 R=5-\sqrt{263}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$2R^{2}-20R-476=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 476 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2R^{2}-20R-476-\left(-476\right)=-\left(-476\right)$$

-476 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$2R^{2}-20R=-\left(-476\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -476 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$2R^{2}-20R=476$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2R^{2}-20R}{2}=\frac{476}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$R^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)R=\frac{476}{2}$$

-20 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$R^{2}-10R=\frac{476}{2}$$

476 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$R^{2}-10R=238$$

-10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$R^{2}-10R+\left(-5\right)^{2}=238+\left(-5\right)^{2}$$

-5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$R^{2}-10R+25=238+25$$

238 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$R^{2}-10R+25=263$$

ਫੈਕਟਰ R^{2}-10R+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(R-5\right)^{2}=263$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(R-5\right)^{2}}=\sqrt{263}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$R-5=\sqrt{263} R-5=-\sqrt{263}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$R=\sqrt{263}+5 R=5-\sqrt{263}$$