2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}-4sqrt{1/2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}\approx -6.426654608$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

\sqrt{\frac{1}{27}} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

27=3^{2}\times 3 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3^{2}\times 3} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 3^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{3\sqrt{3}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{9} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

18=3^{2}\times 2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3^{2}\times 2} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 3^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{4}{3}} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ ਅਤੇ 2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{2}{\sqrt{3}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{\sqrt{2}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 ਅਤੇ 2 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2\sqrt{2} ਅਤੇ -2\sqrt{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। -4\sqrt{2} ਨੂੰ \frac{9}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2\sqrt{3}}{9} ਅਤੇ \frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 9 ਅਤੇ 3 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 9 ਹੈ। \frac{2\sqrt{3}}{3} ਨੂੰ \frac{3}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9} ਅਤੇ \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।

$$\frac{-4\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}$$

ਫੈਕਟਰ

$$\frac{4 {(-\sqrt{3} - 9 \sqrt{2})}}{9} = -6.426654608411882$$