2sqrt{n^2+n-12}=50-2n ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 \sqrt { n ^ { 2 } + n - 12 } = 50 - 2 n$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n = \frac{637}{51} = 12\frac{25}{51} \approx 12.490196078$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(2\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2}=\left(50-2n\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$2^{2}\left(\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2}=\left(50-2n\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2}=\left(50-2n\right)^{2}$$

\sqrt{n^{2}+n-12} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ n^{2}+n-12 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(n^{2}+n-12\right)=\left(50-2n\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ n^{2}+n-12 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4n^{2}+4n-48=\left(50-2n\right)^{2}$$

\left(50-2n\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4n^{2}+4n-48=2500-200n+4n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 200n ਜੋੜੋ।

$$4n^{2}+4n-48+200n=2500+4n^{2}$$

204n ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4n ਅਤੇ 200n ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4n^{2}+204n-48=2500+4n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4n^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4n^{2}+204n-48-4n^{2}=2500$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4n^{2} ਅਤੇ -4n^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$204n-48=2500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 48 ਜੋੜੋ।

$$204n=2500+48$$

2548 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2500 ਅਤੇ 48 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$204n=2548$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 204 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$n=\frac{2548}{204}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{2548}{204} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{637}{51}$$

ਸਮੀਕਰਨ 2\sqrt{n^{2}+n-12}=50-2n ਵਿੱਚ, n ਲਈ \frac{637}{51} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\sqrt{\left(\frac{637}{51}\right)^{2}+\frac{637}{51}-12}=50-2\times \frac{637}{51}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ n=\frac{637}{51} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1276}{51}=\frac{1276}{51}$$

ਸਮੀਕਰਨ 2\sqrt{n^{2}+n-12}=50-2n ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$n=\frac{637}{51}$$