x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=\sqrt{17}+5\approx 9.123105626
x=5-\sqrt{17}\approx 0.876894374
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x-2=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{1}{4} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{5}{2} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
-4 ਨੂੰ -\frac{1}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{17}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
\frac{25}{4} ਨੂੰ -2 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
\frac{17}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}}
2 ਨੂੰ -\frac{1}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{5}{2} ਨੂੰ \frac{\sqrt{17}}{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=5-\sqrt{17}
\frac{-5+\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{-5+\sqrt{17}}{2}ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{5}{2} ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\sqrt{17}+5
\frac{-5-\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{-5-\sqrt{17}}{2}ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=5-\sqrt{17} x=\sqrt{17}+5
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x}{-\frac{1}{4}}=\frac{2}{-\frac{1}{4}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{4}}x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}
-\frac{1}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{1}{4} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-10x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}
\frac{5}{2} ਨੂੰ -\frac{1}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{5}{2}ਨੂੰ -\frac{1}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-10x=-8
2 ਨੂੰ -\frac{1}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 2ਨੂੰ -\frac{1}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-8+\left(-5\right)^{2}
-10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-10x+25=-8+25
-5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-10x+25=17
-8 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-5\right)^{2}=17
ਫੈਕਟਰ x^{2}-10x+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{17}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-5=\sqrt{17} x-5=-\sqrt{17}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\sqrt{17}+5 x=5-\sqrt{17}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}