2+(3-i)z=2i-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1.1+0.3i$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

2i-1-2 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

-1 ਨੂੰ -2 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3-i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

\frac{-3+2i}{3-i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 3+i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ -3+2i ਅਤੇ 3+i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

-9-3i+6i-2 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

-9-2+\left(-3+6\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

-11+3i ਨੂੰ 10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i ਨਿਕਲੇ।

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$