x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=-10
x=6
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
196=3x^{2}+16+8x+4x
3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
196=3x^{2}+16+12x
12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}+16+12x=196
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
3x^{2}+16+12x-196=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 196 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3x^{2}-180+12x=0
-180 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 196 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-60+4x=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+4x-60=0
ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।
a+b=4 ab=1\left(-60\right)=-60
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx-60 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -60 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।
a=-6 b=10
ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 4 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
\left(x^{2}-6x\right)+\left(10x-60\right)
x^{2}+4x-60 ਨੂੰ \left(x^{2}-6x\right)+\left(10x-60\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 10 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।
\left(x-6\right)\left(x+10\right)
ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-6 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।
x=6 x=-10
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-6=0 ਅਤੇ x+10=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
196=3x^{2}+16+8x+4x
3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
196=3x^{2}+16+12x
12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}+16+12x=196
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
3x^{2}+16+12x-196=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 196 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3x^{2}-180+12x=0
-180 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 196 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3x^{2}+12x-180=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, 12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -180 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}
12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-12±\sqrt{144-12\left(-180\right)}}{2\times 3}
-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-12±\sqrt{144+2160}}{2\times 3}
-12 ਨੂੰ -180 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-12±\sqrt{2304}}{2\times 3}
144 ਨੂੰ 2160 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-12±48}{2\times 3}
2304 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-12±48}{6}
2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{36}{6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±48}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਨੂੰ 48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=6
36 ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\frac{60}{6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±48}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਵਿੱਚੋਂ 48 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-10
-60 ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=6 x=-10
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
196=3x^{2}+16+8x+4x
3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
196=3x^{2}+16+12x
12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}+16+12x=196
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
3x^{2}+12x=196-16
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3x^{2}+12x=180
180 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 196 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{3x^{2}+12x}{3}=\frac{180}{3}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{12}{3}x=\frac{180}{3}
3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+4x=\frac{180}{3}
12 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+4x=60
180 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+4x+2^{2}=60+2^{2}
4, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 2 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+4x+4=60+4
2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+4x+4=64
60 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+2\right)^{2}=64
ਫੈਕਟਰ x^{2}+4x+4। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{64}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+2=8 x+2=-8
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=6 x=-10
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}