19(2a_{1}+18d)=30(2a_{1}+2ad) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$19 ( 2 a _ { 1 } + 18 d ) = 30 ( 2 a _ { 1 } + 2 a d )$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

19 ਨੂੰ 2a_{1}+18d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

30 ਨੂੰ 2a_{1}+2ad ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$60a_{1}+60ad=38a_{1}+342d$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 60a_{1} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$60ad=38a_{1}+342d-60a_{1}$$

-22a_{1} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 38a_{1} ਅਤੇ -60a_{1} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$60ad=-22a_{1}+342d$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$60da=342d-22a_{1}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 60d ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{60da}{60d}=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

60d ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 60d ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

-22a_{1}+342d ਨੂੰ 60d ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}$$

a_1 ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a_{1}=\frac{3d\left(57-10a\right)}{11}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

19 ਨੂੰ 2a_{1}+18d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

30 ਨੂੰ 2a_{1}+2ad ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 60a_{1} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$38a_{1}+342d-60a_{1}=60ad$$

-22a_{1} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 38a_{1} ਅਤੇ -60a_{1} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-22a_{1}+342d=60ad$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 342d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-22a_{1}=60ad-342d$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -22 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-22a_{1}}{-22}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

-22 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -22 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a_{1}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

6d\left(-57+10a\right) ਨੂੰ -22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a_{1}=-\frac{3d\left(10a-57\right)}{11}$$