x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005
x=-\left(\sqrt{970}+30\right)\approx -61.144823005
x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005
x=-\sqrt{970}-30\approx -61.144823005
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0
14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32 ਵਿੱਚੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{1}{5} ਨੂੰ a ਲਈ, -12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-4 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
\frac{4}{5} ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
144 ਨੂੰ \frac{56}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
\frac{776}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।
x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}
2 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਨੂੰ \frac{2\sqrt{970}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=-\left(\sqrt{970}+30\right)
12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 12+\frac{2\sqrt{970}}{5}ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਵਿੱਚੋਂ \frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\sqrt{970}-30
12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 12-\frac{2\sqrt{970}}{5}ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14
-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਵਿੱਚੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}
-\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{1}{5} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}
-12 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -12ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+60x=70
-14 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -14ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}
60, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 30 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 30 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+60x+900=70+900
30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+60x+900=970
70 ਨੂੰ 900 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+30\right)^{2}=970
ਫੈਕਟਰ x^{2}+60x+900। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0
14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32 ਵਿੱਚੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{1}{5} ਨੂੰ a ਲਈ, -12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-4 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
\frac{4}{5} ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
144 ਨੂੰ \frac{56}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
\frac{776}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।
x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}
2 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਨੂੰ \frac{2\sqrt{970}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=-\left(\sqrt{970}+30\right)
12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 12+\frac{2\sqrt{970}}{5}ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਵਿੱਚੋਂ \frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\sqrt{970}-30
12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 12-\frac{2\sqrt{970}}{5}ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18
ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14
-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਵਿੱਚੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}
-\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{1}{5} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}
-12 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -12ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+60x=70
-14 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -14ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}
60, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 30 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 30 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+60x+900=70+900
30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+60x+900=970
70 ਨੂੰ 900 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+30\right)^{2}=970
ਫੈਕਟਰ x^{2}+60x+900। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}