18=-1/5x^2+12x+32 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$18 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 12 x + 32$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{970}+30\approx 61.144823005$$

$$x=30-\sqrt{970}\approx -1.144823005$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32-18=0$$

14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32 ਵਿੱਚੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+14=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{1}{5} ਨੂੰ a ਲਈ, 12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5} ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

144 ਨੂੰ \frac{56}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਨੂੰ \frac{2\sqrt{970}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}-12}{-\frac{2}{5}}$$

-12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -12+\frac{2\sqrt{970}}{5}ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=30-\sqrt{970}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਵਿੱਚੋਂ \frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}-12}{-\frac{2}{5}}$$

-12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -12-\frac{2\sqrt{970}}{5}ਨੂੰ -\frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{970}+30$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=30-\sqrt{970} x=\sqrt{970}+30$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x=18-32$$

-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਵਿੱਚੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x=-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{1}{5} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{12}{-\frac{1}{5}}x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

12 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 12ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-14 ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -14ਨੂੰ -\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-60x=70$$

-60, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -30 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -30 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=70+\left(-30\right)^{2}$$

-30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-60x+900=70+900$$

70 ਨੂੰ 900 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-60x+900=970$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-60x+900। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-30\right)^{2}=970$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-30=\sqrt{970} x-30=-\sqrt{970}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 30 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\sqrt{970}+30 x=30-\sqrt{970}$$