17,494=12,696(1+r)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$17,494 = 12,696 ( 1 + r ) ^ { 2 }$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=\frac{\sqrt{26241}}{138}-1\approx 0.173845945$$

$$r=-\frac{\sqrt{26241}}{138}-1\approx -2.173845945$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12696 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{17494}{12696}=\left(1+r\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{17494}{12696} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{8747}{6348}=\left(1+r\right)^{2}$$

\left(1+r\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{8747}{6348}=1+2r+r^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$1+2r+r^{2}=\frac{8747}{6348}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{8747}{6348} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1+2r+r^{2}-\frac{8747}{6348}=0$$

-\frac{2399}{6348} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ \frac{8747}{6348} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{2399}{6348}+2r+r^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$r^{2}+2r-\frac{2399}{6348}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{2399}{6348} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{2399}{6348}\right)}}{2}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{2399}{6348}\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{2399}{6348} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+\frac{2399}{1587}}}{2}$$

4 ਨੂੰ \frac{2399}{1587} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$r=\frac{-2±\sqrt{\frac{8747}{1587}}}{2}$$

\frac{8747}{1587} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$r=\frac{-2±\frac{\sqrt{26241}}{69}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ r=\frac{-2±\frac{\sqrt{26241}}{69}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ \frac{\sqrt{26241}}{69} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$r=\frac{\frac{\sqrt{26241}}{69}-2}{2}$$

-2+\frac{\sqrt{26241}}{69} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$r=\frac{\sqrt{26241}}{138}-1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ r=\frac{-2±\frac{\sqrt{26241}}{69}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{26241}}{69} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$r=\frac{-\frac{\sqrt{26241}}{69}-2}{2}$$

-2-\frac{\sqrt{26241}}{69} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$r=-\frac{\sqrt{26241}}{138}-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$r=\frac{\sqrt{26241}}{138}-1 r=-\frac{\sqrt{26241}}{138}-1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12696 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{17494}{12696}=\left(1+r\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{17494}{12696} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{8747}{6348}=\left(1+r\right)^{2}$$

\left(1+r\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{8747}{6348}=1+2r+r^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$1+2r+r^{2}=\frac{8747}{6348}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2r+r^{2}=\frac{8747}{6348}-1$$

\frac{2399}{6348} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{8747}{6348} ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2r+r^{2}=\frac{2399}{6348}$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$r^{2}+2r=\frac{2399}{6348}$$

2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$r^{2}+2r+1^{2}=\frac{2399}{6348}+1^{2}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$r^{2}+2r+1=\frac{2399}{6348}+1$$

\frac{2399}{6348} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$r^{2}+2r+1=\frac{8747}{6348}$$

ਫੈਕਟਰ r^{2}+2r+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(r+1\right)^{2}=\frac{8747}{6348}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8747}{6348}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$r+1=\frac{\sqrt{26241}}{138} r+1=-\frac{\sqrt{26241}}{138}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$r=\frac{\sqrt{26241}}{138}-1 r=-\frac{\sqrt{26241}}{138}-1$$