16x^6+24x^5+5x^4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

x^{4} ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ 16x^{2}+ax+bx+5 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 80 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 24 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 ਨੂੰ \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 4x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 4x+1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$