16x^2-24x-11 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

ਫੈਕਟਰ

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-24 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-4 ਨੂੰ 16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-64 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

576 ਨੂੰ 704 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 24 ਹੈ।

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

2 ਨੂੰ 16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 24 ਨੂੰ 16\sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5} ਨੂੰ 32 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 24 ਵਿੱਚੋਂ 16\sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5} ਨੂੰ 32 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$16x^{2}-24x-11$$