150x-x^2=(1-08832)100*50 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=50$$

$$x=100$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਅਤੇ 8832 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 0 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 100 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100 ਅਤੇ 50 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$150x-x^{2}=5000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 150 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -5000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -5000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500 ਨੂੰ -20000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-150±50}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -150 ਨੂੰ 50 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=50$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-150±50}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -150 ਵਿੱਚੋਂ 50 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=100$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=50 x=100$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਅਤੇ 8832 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 0 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 100 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100 ਅਤੇ 50 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$150x-x^{2}=5000$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-x^{2}+150x=5000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-150x=-5000$$

-150, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -75 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -75 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000 ਨੂੰ 5625 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-150x+5625=625$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-150x+5625। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-75=25 x-75=-25$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 75 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=100 x=50$$