1500+1500(1+x)+1500(1+x)(1+x)=2160 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$1500+1500(1+x)+1500(1+x)(1+x)=2160$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -0.669337614$$

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -2.330662386$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(1+x\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1+x ਅਤੇ 1+x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

1500 ਨੂੰ 1+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

3000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1500 ਅਤੇ 1500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

\left(1+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160$$

1500 ਨੂੰ 1+2x+x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3000 ਅਤੇ 1500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1500x ਅਤੇ 3000x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4500+4500x+1500x^{2}=2160$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4500+4500x+1500x^{2}-2160=0$$

2340 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4500 ਵਿੱਚੋਂ 2160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2340+4500x+1500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$1500x^{2}+4500x+2340=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1500 ਨੂੰ a ਲਈ, 4500 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2340 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-4500±\sqrt{4500^{2}-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}$$

4500 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}$$

-4 ਨੂੰ 1500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-6000\times 2340}}{2\times 1500}$$

-6000 ਨੂੰ 2340 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-14040000}}{2\times 1500}$$

20250000 ਨੂੰ -14040000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-4500±\sqrt{6210000}}{2\times 1500}$$

6210000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{2\times 1500}$$

2 ਨੂੰ 1500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4500 ਨੂੰ 300\sqrt{69} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{300\sqrt{69}-4500}{3000}$$

-4500+300\sqrt{69} ਨੂੰ 3000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4500 ਵਿੱਚੋਂ 300\sqrt{69} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-300\sqrt{69}-4500}{3000}$$

-4500-300\sqrt{69} ਨੂੰ 3000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(1+x\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1+x ਅਤੇ 1+x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

1500 ਨੂੰ 1+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

3000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1500 ਅਤੇ 1500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

\left(1+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160$$

1500 ਨੂੰ 1+2x+x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3000 ਅਤੇ 1500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1500x ਅਤੇ 3000x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4500+4500x+1500x^{2}=2160$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4500 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4500x+1500x^{2}=2160-4500$$

-2340 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2160 ਵਿੱਚੋਂ 4500 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4500x+1500x^{2}=-2340$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$1500x^{2}+4500x=-2340$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{1500x^{2}+4500x}{1500}=-\frac{2340}{1500}$$

1500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 1500 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{4500}{1500}x=-\frac{2340}{1500}$$

4500 ਨੂੰ 1500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+3x=-\frac{2340}{1500}$$

60 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-2340}{1500} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+3x=-\frac{39}{25}$$

3, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{25}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{25}+\frac{9}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{39}{25} ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{69}{100}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+3x+\frac{9}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{69}{100}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{69}{100}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{69}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{69}}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$