15=x(x+16) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$15=x(x+16)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ x+16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$15=x^{2}+16x$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}+16x=15$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+16x-15=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -15 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

256 ਨੂੰ 60 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

316 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 2\sqrt{79} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{79}-8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{79} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{79}-8$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x ਨੂੰ x+16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$15=x^{2}+16x$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}+16x=15$$

16, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 8 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 8 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

15 ਨੂੰ 64 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+16x+64=79$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+16x+64। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ x+16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$15=x^{2}+16x$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}+16x=15$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+16x-15=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -15 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

256 ਨੂੰ 60 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

316 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 2\sqrt{79} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{79}-8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{79} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{79}-8$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x ਨੂੰ x+16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$15=x^{2}+16x$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}+16x=15$$

16, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 8 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 8 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

15 ਨੂੰ 64 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+16x+64=79$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+16x+64। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$