14x*x-56=13-2x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$14x \times x-56=13-2x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2.149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2.292615972$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$14x^{2}-56=13-2x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 13 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

-69 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -56 ਵਿੱਚੋਂ 13 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$14x^{2}-69=-2x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।

$$14x^{2}-69+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$14x^{2}+2x-69=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 14 ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -69 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-4 ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-56 ਨੂੰ -69 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

4 ਨੂੰ 3864 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

3868 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

2 ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ 2\sqrt{967} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2+2\sqrt{967} ਨੂੰ 28 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{967} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2-2\sqrt{967} ਨੂੰ 28 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$14x^{2}-56=13-2x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।

$$14x^{2}-56+2x=13$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 56 ਜੋੜੋ।

$$14x^{2}+2x=13+56$$

69 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 13 ਅਤੇ 56 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$14x^{2}+2x=69$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 14 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{2}{14} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

\frac{1}{7}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{1}{14} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{1}{14} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{1}{14} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{69}{14} ਨੂੰ \frac{1}{196} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{14} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$