1428=(18+2x)(26+2x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-30$$

$$x=8$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

18+2x ਨੂੰ 26+2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1428 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

-960 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 468 ਵਿੱਚੋਂ 1428 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$4x^{2}+88x-960=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, 88 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -960 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

88 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ -960 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

7744 ਨੂੰ 15360 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

23104 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-88±152}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -88 ਨੂੰ 152 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{64}{8}$$

64 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-88±152}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -88 ਵਿੱਚੋਂ 152 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{240}{8}$$

-240 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-30$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=8 x=-30$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

18+2x ਨੂੰ 26+2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 468 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

960 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1428 ਵਿੱਚੋਂ 468 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$88x+4x^{2}=960$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$4x^{2}+88x=960$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

88 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

960 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+22x=240$$

22, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 11 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 11 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

240 ਨੂੰ 121 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+22x+121=361$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+22x+121। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+11=19 x+11=-19$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=8 x=-30$$