14-(5x-1)(2x+3)=17-(10x+19(x-6) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$14 - ( 5 x - 1 ) ( 2 x + 3 ) = 17 - ( 10 x + 19 ( x - 6 )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{4+\sqrt{269}i}{5}\approx 0.8+3.280243893i$$

$$x=\frac{-\sqrt{269}i+4}{5}\approx 0.8-3.280243893i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5x-1 ਨੂੰ 2x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$14-\left(10x^{2}+13x-3\right)=17-\left(10x+19\left(x-6\right)\right)$$

10x^{2}+13x-3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$14-10x^{2}-13x+3=17-\left(10x+19\left(x-6\right)\right)$$

17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$17-10x^{2}-13x=17-\left(10x+19\left(x-6\right)\right)$$

19 ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$17-10x^{2}-13x=17-\left(10x+19x-114\right)$$

29x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x ਅਤੇ 19x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$17-10x^{2}-13x=17-\left(29x-114\right)$$

29x-114 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$17-10x^{2}-13x=17-29x+114$$

131 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 17 ਅਤੇ 114 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$17-10x^{2}-13x=131-29x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 131 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$17-10x^{2}-13x-131=-29x$$

-114 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 17 ਵਿੱਚੋਂ 131 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-114-10x^{2}-13x=-29x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 29x ਜੋੜੋ।

$$-114-10x^{2}-13x+29x=0$$

16x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13x ਅਤੇ 29x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-114-10x^{2}+16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-10x^{2}+16x-114=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -10 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -114 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-10\right)\left(-114\right)}}{2\left(-10\right)}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-10\right)\left(-114\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+40\left(-114\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 ਨੂੰ -114 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4560}}{2\left(-10\right)}$$

256 ਨੂੰ -4560 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{-4304}}{2\left(-10\right)}$$

-4304 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-16±4\sqrt{269}i}{2\left(-10\right)}$$

2 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±4\sqrt{269}i}{-20}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±4\sqrt{269}i}{-20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 4i\sqrt{269} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-16+4\sqrt{269}i}{-20}$$

-16+4i\sqrt{269} ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{269}i+4}{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±4\sqrt{269}i}{-20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 4i\sqrt{269} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-4\sqrt{269}i-16}{-20}$$

-16-4i\sqrt{269} ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{4+\sqrt{269}i}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-\sqrt{269}i+4}{5} x=\frac{4+\sqrt{269}i}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

5x-1 ਨੂੰ 2x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$14-\left(10x^{2}+13x-3\right)=17-\left(10x+19\left(x-6\right)\right)$$

10x^{2}+13x-3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$14-10x^{2}-13x+3=17-\left(10x+19\left(x-6\right)\right)$$

17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$17-10x^{2}-13x=17-\left(10x+19\left(x-6\right)\right)$$

19 ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$17-10x^{2}-13x=17-\left(10x+19x-114\right)$$

29x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x ਅਤੇ 19x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$17-10x^{2}-13x=17-\left(29x-114\right)$$

29x-114 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$17-10x^{2}-13x=17-29x+114$$

131 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 17 ਅਤੇ 114 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$17-10x^{2}-13x=131-29x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 29x ਜੋੜੋ।

$$17-10x^{2}-13x+29x=131$$

16x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13x ਅਤੇ 29x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$17-10x^{2}+16x=131$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 17 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10x^{2}+16x=131-17$$

114 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 131 ਵਿੱਚੋਂ 17 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10x^{2}+16x=114$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-10x^{2}+16x}{-10}=\frac{114}{-10}$$

-10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -10 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{16}{-10}x=\frac{114}{-10}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{16}{-10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{114}{-10}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{114}{-10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{57}{5}$$

-\frac{8}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{4}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{4}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{57}{5}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{4}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{57}{5}+\frac{16}{25}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{57}{5} ਨੂੰ \frac{16}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{269}{25}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{269}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{269}{25}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{4}{5}=\frac{\sqrt{269}i}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{\sqrt{269}i}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{4}{5} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4+\sqrt{269}i}{5} x=\frac{-\sqrt{269}i+4}{5}$$