130213=122*(1300+x)*x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

122 ਨੂੰ 1300+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$130213=158600x+122x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 130213 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 122 ਨੂੰ a ਲਈ, 158600 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -130213 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4 ਨੂੰ 122 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488 ਨੂੰ -130213 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

25153960000 ਨੂੰ 63543944 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2 ਨੂੰ 122 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -158600 ਨੂੰ 2\sqrt{6304375986} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986} ਨੂੰ 244 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -158600 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{6304375986} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986} ਨੂੰ 244 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

122 ਨੂੰ 1300+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$130213=158600x+122x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$122x^{2}+158600x=130213$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 122 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 122 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600 ਨੂੰ 122 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

1300, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 650 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 650 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122} ਨੂੰ 422500 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+1300x+422500। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 650 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$