125x^2+x-12=19x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 19x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -19x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$125x^{2}-18x-12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 125 ਨੂੰ a ਲਈ, -18 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-4 ਨੂੰ 125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-500 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

324 ਨੂੰ 6000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 18 ਹੈ।

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

2 ਨੂੰ 125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਨੂੰ 2\sqrt{1581} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

18+2\sqrt{1581} ਨੂੰ 250 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{1581} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

18-2\sqrt{1581} ਨੂੰ 250 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 19x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -19x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$125x^{2}-18x-12=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$125x^{2}-18x=12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 125 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 125 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

-\frac{18}{125}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{9}{125} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{9}{125} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{125} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{12}{125} ਨੂੰ \frac{81}{15625} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{125} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$