125m^2-200m+80 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

ਫੈਕਟਰ

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

5 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ਜਿੱਥੇ a=5m ਅਤੇ b=4।

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਔਫ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਚਰਣ

ਇਸ ਟ੍ਰਾਈਨੋਮਿਅਲ ਕੋਲ, ਸ਼ਾਇਦ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਟ੍ਰਾਈਨੋਮਿਅਲ ਵਰਗ ਦਾ ਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਲੀਡਿੰਗ ਅਤੇ ਟ੍ਰੇਲਿੰਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਟ੍ਰਾਈਨੋਮਿਅਲ ਵਰਗ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

ਕੌਫੀਸ਼ਿਏਂਟਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

ਲੀਡਿੰਗ ਟਰਮ 25m^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

ਟ੍ਰੇਲਿੰਗ ਟਰਮ 16 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\sqrt{16}=4$$

ਟ੍ਰਾਈਨੋਮਿਅਲ ਵਰਗ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਵਰਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਲੀਡਿਗ ਅਤੇ ਟ੍ਰੇਲਿੰਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਟ੍ਰਾਈਨੋਮਿਅਲ ਵਰਗ ਦੀ ਵਿੱਚਕਾਰਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4 ਨੂੰ 125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500 ਨੂੰ 80 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000 ਨੂੰ -40000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 200 ਹੈ।

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2 ਨੂੰ 125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{4}{5}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{4}{5} ਬਦਲ ਹੈ।

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

ਸਾਂਝਾ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ m ਵਿੱਚੋਂ \frac{4}{5} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

ਸਾਂਝਾ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ m ਵਿੱਚੋਂ \frac{4}{5} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{5m-4}{5} ਟਾਈਮਸ \frac{5m-4}{5} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 ਅਤੇ 25 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ 25 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$