12r^2s^2+7rs^2-10s^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

s^{2} ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

12r^{2}+7r-10 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ 12r^{2}+ar+br-10 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -120 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 7 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-8 b=15$$

12r^{2}+7r-10 ਨੂੰ \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 4r ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 3r-2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$