12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x<\frac{1}{3}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6, ਜੋ 2,3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ 6 ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਓਵੇਂ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

-36 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 72 ਵਿੱਚੋਂ 72 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

3 ਨੂੰ 15x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

9x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x ਅਤੇ 45x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9x ਅਤੇ -6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

3 ਨੂੰ \frac{9}{3} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{9}{3} ਅਤੇ \frac{1}{3} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

3 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$3x-9<8x-32x$$

-24x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ -32x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x-9<-24x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24x ਜੋੜੋ।

$$3x-9+24x<0$$

27x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$27x-9<0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$27x<9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 27 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਕਿਉਂਕਿ 27 ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਓਵੇਂ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

$$x<\frac{9}{27}$$

9 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{9}{27} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x<\frac{1}{3}$$