12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

\left(1-3x\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1-3x ਅਤੇ 1-3x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1+3x ਅਤੇ 1+3x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2} ਨੂੰ d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1-6x+9x^{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 1-6x+9x^{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2} ਨੂੰ 1-6x+9x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$