116=765x^2-1885x+122525 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$116 = 765 { x }^{ 2 } -1885x+122525$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306}\approx 1.232026144+12.589435106i$$

$$x=-\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306}\approx 1.232026144-12.589435106i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$765x^{2}-1885x+122525=116$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 116 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$765x^{2}-1885x+122525-116=0$$

122409 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 122525 ਵਿੱਚੋਂ 116 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$765x^{2}-1885x+122409=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 765 ਨੂੰ a ਲਈ, -1885 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 122409 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1885\right)±\sqrt{\left(-1885\right)^{2}-4\times 765\times 122409}}{2\times 765}$$

-1885 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1885\right)±\sqrt{3553225-4\times 765\times 122409}}{2\times 765}$$

-4 ਨੂੰ 765 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1885\right)±\sqrt{3553225-3060\times 122409}}{2\times 765}$$

-3060 ਨੂੰ 122409 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1885\right)±\sqrt{3553225-374571540}}{2\times 765}$$

3553225 ਨੂੰ -374571540 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1885\right)±\sqrt{-371018315}}{2\times 765}$$

-371018315 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-1885\right)±\sqrt{371018315}i}{2\times 765}$$

-1885 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1885 ਹੈ।

$$x=\frac{1885±\sqrt{371018315}i}{2\times 765}$$

2 ਨੂੰ 765 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1885±\sqrt{371018315}i}{1530}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1885±\sqrt{371018315}i}{1530} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1885 ਨੂੰ i\sqrt{371018315} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1885+\sqrt{371018315}i}{1530}$$

1885+i\sqrt{371018315} ਨੂੰ 1530 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1885±\sqrt{371018315}i}{1530} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1885 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{371018315} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{371018315}i+1885}{1530}$$

1885-i\sqrt{371018315} ਨੂੰ 1530 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306} x=-\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$765x^{2}-1885x+122525=116$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 122525 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$765x^{2}-1885x=116-122525$$

-122409 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 116 ਵਿੱਚੋਂ 122525 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$765x^{2}-1885x=-122409$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 765 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{765x^{2}-1885x}{765}=-\frac{122409}{765}$$

765 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 765 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{1885}{765}\right)x=-\frac{122409}{765}$$

5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-1885}{765} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{377}{153}x=-\frac{122409}{765}$$

9 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-122409}{765} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{377}{153}x=-\frac{13601}{85}$$

-\frac{377}{153}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{377}{306} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{377}{306} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{377}{153}x+\left(-\frac{377}{306}\right)^{2}=-\frac{13601}{85}+\left(-\frac{377}{306}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{377}{306} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{377}{153}x+\frac{142129}{93636}=-\frac{13601}{85}+\frac{142129}{93636}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{13601}{85} ਨੂੰ \frac{142129}{93636} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{377}{153}x+\frac{142129}{93636}=-\frac{74203663}{468180}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{377}{153}x+\frac{142129}{93636}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{377}{306}\right)^{2}=-\frac{74203663}{468180}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{377}{306}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{74203663}{468180}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{377}{306}=\frac{\sqrt{371018315}i}{1530} x-\frac{377}{306}=-\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{377}{306} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306} x=-\frac{\sqrt{371018315}i}{1530}+\frac{377}{306}$$