11x^2+9-4x-8x^2-15x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3x^{2}-19x+9$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11x^{2} ਅਤੇ -8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ -15x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+9-19x$$

ਫੈਕਟਰ

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11x^{2} ਅਤੇ -8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ -15x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361 ਨੂੰ -108 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 19 ਹੈ।

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 19 ਨੂੰ \sqrt{253} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 19 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{253} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{19+\sqrt{253}}{6}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{19-\sqrt{253}}{6} ਬਦਲ ਹੈ।

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$