11(1)=-10t^2+44t+30 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

19 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 30 ਵਿੱਚੋਂ 11 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -10 ਨੂੰ a ਲਈ, 44 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 19 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

44 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

-4 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

40 ਨੂੰ 19 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

1936 ਨੂੰ 760 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

2696 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

2 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -44 ਨੂੰ 2\sqrt{674} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-44+2\sqrt{674} ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -44 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{674} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-44-2\sqrt{674} ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

-19 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11 ਵਿੱਚੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10t^{2}+44t=-19$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

-10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -10 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{44}{-10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

-19 ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

-\frac{22}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{11}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{11}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{19}{10} ਨੂੰ \frac{121}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{11}{5} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$