11x^2-54x-192 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

ਫੈਕਟਰ

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-54 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4 ਨੂੰ 11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44 ਨੂੰ -192 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916 ਨੂੰ 8448 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 54 ਹੈ।

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2 ਨੂੰ 11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 54 ਨੂੰ 2\sqrt{2841} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

54+2\sqrt{2841} ਨੂੰ 22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 54 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{2841} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

54-2\sqrt{2841} ਨੂੰ 22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{27+\sqrt{2841}}{11}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{27-\sqrt{2841}}{11} ਬਦਲ ਹੈ।

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$11x^{2}-54x-192$$